Poisson Rechner: Aus xG-Werten faire Quoten berechnen

Der Rechner braucht nur zwei Angaben: die erwarteten Tore des Heimteams und des Auswärtsteams, jeweils zwischen 0.1 und 6. Daraus berechnet er über die Poisson-Verteilung die Wahrscheinlichkeiten für Heimsieg, Unentschieden und Auswärtssieg, für Über/Unter 1.5, 2.5 und 3.5 Tore sowie für «Beide Teams treffen», jeweils mit fairer Quote. Dazu kommen die fünf wahrscheinlichsten Endergebnisse und eine Matrix aller Resultate von 0:0 bis 6:6.

Der praktische Nutzen liegt im Quotenvergleich: Liegt die Marktquote für einen Ausgang deutlich über der fairen Quote des Modells, lohnt eine genauere Prüfung. Die Qualität der Ausgabe hängt dabei vollständig von deinen xG-Werten ab; wer nur den Saisondurchschnitt einträgt, ignoriert Gegnerstärke, Heimvorteil und Ausfälle. Behalte auch die Grenzen im Blick: Das Modell unterschätzt Unentschieden und torarme Spiele leicht.

Was die Ergebnisse bedeuten

• Heimsieg (1), Unentschieden (X), Auswärtssieg (2): Die 1X2-Wahrscheinlichkeiten in Prozent, jeweils mit der fairen Quote in Klammern.
• Über/Unter 1.5, 2.5, 3.5: Für jede der drei Torlinien die Wahrscheinlichkeit, dass mehr beziehungsweise weniger Tore fallen, inklusive der beiden fairen Quoten.
• Beide Teams treffen: Die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl Heim- als auch Auswärtsteam mindestens ein Tor erzielen, mit fairer Quote.
• Wahrscheinlichste Ergebnisse: Die fünf Endergebnisse mit der höchsten Einzelwahrscheinlichkeit.
• Ergebnis-Matrix (Heim × Auswärts): Eine Tabelle aller Ergebnisse von 0:0 bis 6:6 mit den Einzelwahrscheinlichkeiten in Prozent. Die Zellen sind nach Heimsieg, Remis und Auswärtssieg eingefärbt; Ergebnisse mit mindestens 5 % erscheinen fett.
• Faire Quote: Der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit, ohne Marge. Liegt eine Marktquote darüber, deutet das auf möglichen Value hin.
• Modellhinweis: Ein fester Hinweis unter den Ergebnissen erinnert daran, dass das Poisson-Modell Unentschieden und Extremereignisse leicht unterschätzt.

Zwei Beispiele zum Nachrechnen

Beispiel 1: xG Heim 1.5, xG Auswärts 1.2. Die Poisson-Formel liefert P(1:1) = 0.3347 · 0.3614 = 0.1210, das 1:1 ist mit 12.1 % das wahrscheinlichste Einzelergebnis. Insgesamt zeigt der Rechner Heimsieg 44.1 % (faire Quote 2.27), Unentschieden 25.5 % (3.92) und Auswärtssieg 30.4 % (3.29); Über/Unter 2.5 liegt bei 50.6 % zu 49.4 %, «Beide Teams treffen» bei 54.3 % (faire Quote 1.84).

Beispiel 2: xG Heim 2.0, xG Auswärts 1.0. Weil bei λ = 2 die Wahrscheinlichkeiten für 1 und 2 Tore identisch sind und bei λ = 1 die für 0 und 1 Tore, landen 1:0, 1:1, 2:0 und 2:1 alle bei je 10.0 %. Der Rechner zeigt Heimsieg 60.6 % (faire Quote 1.65), Unentschieden 21.2 % (4.72) und Auswärtssieg 18.3 % (5.48); Über 2.5 liegt bei 57.7 %, Unter 2.5 bei 42.3 %, «Beide Teams treffen» bei 54.7 % (faire Quote 1.83).

Gib beide Beispiele oben in den Rechner ein und vergleiche.

Häufige Fragen